Tuần 30 – Tiết 57
Ngày soạn: 20 tháng 3 năm 2013
§6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ÁP DỤNG

I. Mục tiêu:
Qua bài học này học sinh cần:
1. Kiến thức: Nắm vững hệ thức Vi-ét.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng được hệ thức Vi-ét vào nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong trường hợp a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 hoặc tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn.
- Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng.
- Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của phương trình.
3. Thái độ: Thấy được tầm quan trọng của hệ thức Vi-et. Ham thích học tập bộ môn.
II. Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ ghi bài tập ?
Học sinh: Tìm hiểu trước bài
III. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp
Kiểm tra, giới thiệu bài
Kiểm tra:
Giải phương trình:
2
𝑥
2−5𝑥+3=0
3
𝑥
2+7𝑥+4=0
Đáp án:
𝑎=2, 𝑏=−5, 𝑐=3
−5
2−4.2.3=25−24=1
Vì ∆ = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

𝑥
1−5
1
2.2
5−1
4=1
𝑥
2−5+1
2.2
6
4
3
2.

7
2−4.3.4=49−48=1
Vì ∆ = 25 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

𝑥
1−7
1
2.3−7−1
6−8
6
4
3
𝑥
2−7+1
6
6
6=−1.
Giới thiệu bài: Nghiệm và hệ số của một phương trình có liên quan kì diệu với nhau. Để biết mối liên quan đó như thế nào chúng ta tìm hiểu bài 6. Hệ thức Vi – ét và ứng dụng.
Bài mới

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1. Hệ thức Vi-ét:

+ Giới thiệu như sgk
+ Cho hs làm ?1






+ Cho hs phát biểu bằng lời kết quả ?1
+ Thông báo định lí Vi – ét
+ Hỏi: Nếu biết một nghiệm của phương trình bậc hai ta có thể suy ra nghiệm còn lại không?
+ Cho hs làm ?2
+ Vấn đáp cho hs trả lời miệng
+ Gv thông báo trường hợp tổng quát, cho hs ghi bài
+ Cho hs làm ?3
+ Vấn đáp cho hs trả lời miệng
+ Gv thông báo trường hợp tổng quát

+ Cho hs áp dụng làm ?4
+ Gọi hs trả lời miệng câu a.
+ Gọi hs trả lời miệng câu b
+ Gv nhận xét, đánh giá.
+ Theo dõi
+ Làm ?1

𝑥
1+
𝑥
2

−𝑏
2𝑎−𝑏
2𝑎

𝑏
𝑎


𝑥
1
𝑥
2
𝑐
𝑎

+ Hs phát biểu bằng lời ?1
+ Ghi bài

+ Có. Trình bày cách tính nghiệm còn lại



+ Hs làm ?2
+ Trả lời miệng

+ Ghi nhận


+ Làm ?3
+ Trả lời

+ Ghi bài


+ Hs làm ?4

+ Hs trả lời miệng câu a

+ Hs trả lời miệng câu b

+ Ghi nhận, rút kinh nghiệm.
1. Hệ thức Vi-ét:
?1. Sgk.


Định lí Vi-ét:
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì:

𝑥
1+
𝑥
2
𝑏
𝑎
𝑥
1
𝑥
2
𝑐
𝑎

* Áp dụng:
Xét phương trình 𝑎
𝑥
2+𝑏𝑥+𝑐=0
𝑎 ≠0




+ Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x = 1 và x =
𝑐
𝑎






+ Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x = -1 và x
𝑐
𝑎.


?4.
a) pt -5x2 + 3x + 2 = 0 có a + b + c = 0 nên pt có